De acordo com Jin10, o Hezbollah libanês rejeitou qualquer acordo parcial de cessar-fogo com Israel em 2 de junho. Um alto oficial, Mahmoud Kumaiti, disse que o grupo e seus aliados não aceitariam uma proposta que limitasse os ataques israelenses no sul de Beirute em troca da interrupção dos ataques ao norte de Israel, exigindo em vez disso um cessar-fogo completo e abrangente, e não o retorno às condições anteriores ao conflito.
No mesmo dia, a força militar de Israel continuou com bombardeios aéreos em cidades do sul do Líbano, incluindo Doueira e Nbaityeh, matando pelo menos 12 pessoas e ferindo 4, inclusive militares do governo libanês, segundo a Agência Nacional de Notícias do Líbano. O Hezbollah afirmou que seus combatentes lançaram ataques retaliatórios contra as forças israelenses no sul do Líbano no início de 2 de junho.