De acordo com a BlockBeats, em 2 de junho, o alto oficial do Hezbollah Mahmoud Kumati rejeitou qualquer acordo de cessar-fogo parcial com Israel, afirmando que o grupo só aceitaria uma cessação completa e abrangente das hostilidades. Kumati destacou que o Hezbollah e seus aliados não aceitariam um acordo limitado à interrupção das operações militares israelenses em Beirute do Sul, em troca de o Hezbollah parar os ataques às instalações do norte de Israel.
De acordo com a Agência Nacional de Notícias Libanesa, as forças israelenses continuaram os ataques aéreos em cidades do sul do Líbano, incluindo Doueir e Nabatieh, em 2 de junho, matando pelo menos 12 pessoas e ferindo 4, incluindo pessoal militar libanês. O Hezbollah afirmou que seus combatentes lançaram ataques de retaliação contra tropas israelenses no sul do Líbano no início de 2 de junho.