Menurut Jin10, Hezbollah Lebanon menolak perjanjian gencatan senjata parsial apa pun dengan Israel pada 2 Juni. Pejabat senior Mahmoud Kumaiti mengatakan kelompok tersebut dan sekutunya tidak akan menerima kesepakatan yang membatasi serangan Israel di selatan Beirut sebagai imbalan penghentian serangan terhadap Israel utara, dengan menuntut gencatan senjata yang penuh dan komprehensif, bukan kembali ke kondisi sebelum konflik.
Militer Israel melanjutkan serangan udara ke kota-kota di Lebanon selatan pada hari yang sama, termasuk Doueira dan Nbaityeh, menewaskan sedikitnya 12 orang dan melukai 4 orang, termasuk personel militer pemerintah Lebanon, menurut Kantor Berita Nasional Lebanon. Hezbollah mengatakan para anggotanya yang bersenjata melancarkan serangan balasan terhadap pasukan Israel di Lebanon selatan pada awal 2 Juni.