نموذج OpenAI يقلب حدسية إردوس التي مضى عليها 80 عامًا، محققًا أزواجًا من المسافات الدنيا بوحدة بمقدار n^(1+δ)

وفقاً لـ Beating، فقد قلب نموذج التفكير العام لدى OpenAI تخمين مسافة الوحدة الذي اقترحه إردوس عام 1946. كان التخمين الكلاسيكي ينص على أن عدد أزواج النقاط ذات المسافة الواحدة على مستوى ما لن يتجاوز بشكل ملحوظ ‎n^(1+o(1))؛ غير أن إنشاء مجموعة النقاط الجديد للنموذج يحقق ‎n^(1+δ)‎ من الأزواج، حيث δ ثابت موجب، ما يخرق الحد الأعلى الذي ظل قائماً لمدة نحو 80 عاماً.

أكمل النموذج هذه البرهنة دون استخدام أنظمة رياضية متخصصة أو أدوات مخصصة. وقد راجع رياضيون خارجيون، من بينهم نوجا آلون وتيم غاورز وأرول شانكار، البرهان الأصلي ونشروا ورقة داعمة على arXiv، مؤكدين أن الاستدلال يستخدم تقنيات متقدمة من نظرية الأعداد الجبرية.